линейный оператор в базисе Б задан матрицей А. Найдите базис Б1, в котором А штрих этого оператора будет диагональной. Записать А штрих. Матрица А
6 -5 1
9 -8 1
3 -5 4
СПАСИБО!

6 -5 1
А = 9 -8 1
3 -5 4

лянда =2 , лянда = 3, лянда = -3

неуверены в состовлении матрицы ( столбцами которой служит собственные векторы матрицы А)
вектор 1 1
1
1

вектор 2 2
1
1

вектор 3 1
2
1

матрицу составили такую

1 2 1
1 1 2
1 1 1

верно

у меня второй вектор не такой

получаетс матрица такая 9 -5 1
9 -5 1
3 -5 7 и вектор получается 2

1

1

9 -5 1
3 -5 7
Вычтем из первой строки вторую. Получаем:
6 0 -6
Значит 6x1 - 6x3 = 0 => x1 = x3.
Из второго уравнения
3x1 - 5x2 + 7x3 = 0
3x1 - 5x2 + 7x1 = 0 => 5x2 = 3x1 + 7x1 => x2 = 2x1
Можно взять x3 = 1, x1 = 1, x2 = 2
Получаем вектор (1;2;1)

Наверное имелось в виду, что неправильный вектор при лямбда = 3
Тогда получаем:
3 -5 1
9 -11 1
3 -5 1
Получаем
3 -5 1
9 -11 1
Вычтем из второй строки первую
6 -6 0
6x1 - 6x2 = 0 => x1 = x2
Из первой строки 3x1 - 5x2 + x3 = 0 => 3x1 - 5x1 + x3 = 0 => x3 = 2x1
x1 = 1 => x2 = 1 => x3 = 2
Получаем вектор (1;1;2)

Это и имелось, совершенно верно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)