линейный оператор в базисе Б задан матрицей А. Найдите базис Б1, в котором А штрих этого оператора будет диагональной. Записать А штрих. Матрица А
6 -5 1
9 -8 1
3 -5 4
СПАСИБО!

правила форума
Что у вас не получается? Вы же вопрос про матрицу из собственных векторов задавали?!

нашли собственные значения лямда, составив характеристическое уравнение,затем нашли собствественные вектора из них составили матрицу как она называется не знаю и что делать дальше

Матрица, составленная из собственных векторов.
Далее надо находить диагональный вид. Если А - исходная матрица, В - матрица, которая как-то называется, но мы не знаем как, то диагональный вид A'=B^(-1)*A*B. В итоге должна получится диагональная матрица, главнодиагональные элементы котрой равны собственным значениям.

Спасибо.Как составить присоединеную матрицу?(союзную).

а11 а21 а31 а11 а12 а13
а12 а22 а32 а21 а22 а23
а13 а23 а33 или а31 а32 а33

Это для нахождения обратной? Так вы выбираете союзную или присоединенную?! СУдя по всему, обратную находите при помощи союзной. Тогда (IMG:http://s49.radikal.ru/i125/0901/27/53597e0f46f5.png), где A[ij] - алгебраическое дополнение к элементуa[ij]

почему то не получается диагональная

ну раз не получается, тогда, чему равна А, какие получили собственные значения и векторы?

6 -5 1
А = 9 -8 1
3 -5 4

лянда =2 , лянда = 3, лянда = -3

неуверены в состовлении матрицы ( столбцами которой служит собственные векторы матрицы А)
вектор 1 1
1
1

вектор 2 2
1
1

вектор 3 1
2
1

матрицу составили такую

1 2 1
1 1 2
1 1 1

верно

у меня второй вектор не такой

получаетс матрица такая 9 -5 1
9 -5 1
3 -5 7 и вектор получается 2

1

1

9 -5 1
3 -5 7
Вычтем из первой строки вторую. Получаем:
6 0 -6
Значит 6x1 - 6x3 = 0 => x1 = x3.
Из второго уравнения
3x1 - 5x2 + 7x3 = 0
3x1 - 5x2 + 7x1 = 0 => 5x2 = 3x1 + 7x1 => x2 = 2x1
Можно взять x3 = 1, x1 = 1, x2 = 2
Получаем вектор (1;2;1)

Наверное имелось в виду, что неправильный вектор при лямбда = 3
Тогда получаем:
3 -5 1
9 -11 1
3 -5 1
Получаем
3 -5 1
9 -11 1
Вычтем из второй строки первую
6 -6 0
6x1 - 6x2 = 0 => x1 = x2
Из первой строки 3x1 - 5x2 + x3 = 0 => 3x1 - 5x1 + x3 = 0 => x3 = 2x1
x1 = 1 => x2 = 1 => x3 = 2
Получаем вектор (1;1;2)

Это и имелось, совершенно верно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

спасибо (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Пожалуйста! (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)