Никак немогу найти вот такой интеграл интеграл:

int dx/√(x^3+x)

Контрольная работа для заочников.
Задание - исследовать на сходимость. Верхний предел - бесконечность, нижний - единица.
(http://edu.pgta.ru/users/dorofeev/k5/k5_09.pdf - 9-е задание)

Думаю неопределенный интеграл находить нужно в любом случае.

При замене √x=t получается
int 2dt/(√(t^2-√2*t+1)*√(t^2+√2*t+1))
Потом еще можно выделить полные квадраты (некрасиво), и в знаменателе получится 4 корня.
Но я не знаю как в этом случае разбить на дроби


Еще пробовал замену tan(t)=x
Тогда получится int dt/(√(sin(t) )*√(cos(t) ))
Что с этим дальше сделать, тоже незнаю.