У меня такая задача:
Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования.

a) lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x)

b ) lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10

Впервые имею дело с пределами функций, но попробовал решить.
Вот что на данный момент у меня получилось:

Начну с
b ) lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10 = 3(-5)^2 -75/(-5)^2 +7(-5)+10 = -90/0 (вот тут незнаю, вроде на 0 делить нельзя, как быть)

a) lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x) = ln(1-(0)^2)(e^4(0) -1)/arctg^3 (4(0)) = дальше пока незнаю(?).

Помогите решить, пожалуйста.

Nikman4ik, спасибо за внимание=)

Преподаватель Tig81, последовав вашему совету, нашёл в поиске таблицу эквивалентных бесконечно малых http://www.mathauto.ru/calc/bm.htm.
Решил применить таблицу к (а). Вот что получилось:

a) lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x) =[применяя таблицу e^4x-1 ~ 4x ; arctg^3 (4x) ~ 4x] = lim(x->0) ln(1-x^2)(4x)/(4x) = [сокращаю(4x)] = lim(x->0) ln(1-x^2) = [ln(x)=log(x)с основанием e],[1-x^2=(1+x)(1-x)] = lim(x->0) log с основанием e (1+x)(1-x) = log с осн. e (1+0)(1-0) = log с осн. e 1