lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x), lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x), lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10

Vladi	29.1.2009, 17:25 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург	У меня такая задача: Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. a) lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x) b ) lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10 Впервые имею дело с пределами функций, но попробовал решить. Вот что на данный момент у меня получилось: Начну с b ) lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10 = 3(-5)^2 -75/(-5)^2 +7(-5)+10 = -90/0 (вот тут незнаю, вроде на 0 делить нельзя, как быть) a) lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x) = ln(1-(0)^2)(e^4(0) -1)/arctg^3 (4(0)) = дальше пока незнаю(?). Помогите решить, пожалуйста.

Ответов

nikman4ik	29.1.2009, 17:33 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 28.1.2009 Из: Омск Город: Омск Учебное заведение: ОмГУ	на ноль делить.. бесконечность получится ... =)) или неопределенность... в случае а) модно по правилу Лопиталя ... тут неопределенность вида 0/0 .. значит можно продифференцировать знаменатель и числитель отдель и посмотреть что получиться

tig81	29.1.2009, 17:52 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(nikman4ik @ 29.1.2009, 19:33) в случае а) модно по правилу Лопиталя ... тут неопределенность вида 0/0 .. значит можно продифференцировать знаменатель и числитель отдель и посмотреть что получиться в задании сказано, что без правила Лопиталя. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата(Vladi @ 29.1.2009, 19:25) b ) lim(x->-5)(3x^2 -75)/(x^2 +7x+10)=(3(-5)^2 -75)/((-5)^2 +7(-5)+10 )= -90/0 (вот тут незнаю, вроде на 0 делить нельзя, как быть) как в числителеполучилось -90? Цитата a) lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x) = ln(1-(0)^2)(e^4(0) -1)/arctg^3 (4(0)) = дальше пока незнаю(?). Поищите "Таблица бесконечно малых функций".

Сообщений в этой теме

Vladi lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x), lim(x->-5) 3x^2 -75/x^2 +7x+10 29.1.2009, 17:25

nikman4ik на ноль делить.. бесконечность получится ... =)) и... 29.1.2009, 17:33

tig81 в случае а) модно по правилу Лопиталя ... тут нео... 29.1.2009, 17:52

Vladi как в числителеполучилось -90? Вы правы, я п... 29.1.2009, 19:28

tig81 b ) lim(x->-5) 3x^2-75/x^2+7x+10 = lim(x->-... 29.1.2009, 20:04

Vladi arctg(4x) ~ 4x, тогда (arctg(4x))^3~(4x)^3 для ло... 30.1.2009, 15:57

Vladi Nikman4ik, спасибо за внимание=) Преподаватель Ti... 29.1.2009, 19:14

nikman4ik Ну простите )) я не знал ) 30.1.2009, 12:13

tig81 Эх... свойство 6. При x->0 ln(1+x)~x. П.С. ln(1... 30.1.2009, 17:09

Vladi Эх... свойство 6. При x->0 ln(1+x)~x. П.С. ln(... 30.1.2009, 18:01

tig81 :yes: 30.1.2009, 18:08

realist Найти пределы функций, используя эквивалентные бес... 22.11.2010, 14:08

tig81 Найти пределы функций, используя эквивалентные бе... 22.11.2010, 14:23

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 9:08

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru