Ребята, как находить моду и медиану по плотности и функции распределения?
Я знаю что мода - это максимум плотности вероятности на заданном интервале, но как практически находить моду? По графику это не всегда возможно, ибо сложные функции встречаются.

Пример

СВ Х в итервале (3,5) ЗАДАНА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ f(x)=(3x^2)/4 +6x - 45/4
Вне этого интервала f(x)=0 Найти моду, мат. ожидание и медиану Х

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Блин, еще одна трудность:
Плотность распределения:
f(x)=1/x^1/2 для промежутка (a, 1/4)
вне этого промежутка f(x)=0

Вопрос - как найти параметр а?
Если рассматривать, что предел f(x) при х стремящемся к а равен нулю, то тполучается выражение:
1/x^1/2 = 0
Как быть?

а нельзя использовать, что интеграл от плотности равен 1?