Версия для печати темы

Автор: bayanist 25.1.2009, 10:41

Ребята, как находить моду и медиану по плотности и функции распределения?
Я знаю что мода - это максимум плотности вероятности на заданном интервале, но как практически находить моду? По графику это не всегда возможно, ибо сложные функции встречаются.

Пример

СВ Х в итервале (3,5) ЗАДАНА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ f(x)=(3x^2)/4 +6x - 45/4
Вне этого интервала f(x)=0 Найти моду, мат. ожидание и медиану Х

Автор: venja 25.1.2009, 11:18

А как находят точки максимума в анализе? Через производную.

Автор: bayanist 25.1.2009, 11:24

Т.е. просто дифференцировать плотность вероятности и приравнивать производную нулю?
Точно так можно?
Соответственно, если уравнение f'(х)=0 корней не имеет, то моды не существует?

Автор: venja 25.1.2009, 12:40

Cтранная у вас дифференциальная функция. Если я правильно прочитал ее формулу, то интеграл от нее не равен 1. Проверьте.

Автор: bayanist 25.1.2009, 12:51

Похоже, что в учебнике опечатка. Перед первым слагаемым должен стоять минус, тода моду можно найти дифференцированием, а медиану интегрированием

Автор: venja 25.1.2009, 12:57

Автор: bayanist 25.1.2009, 14:22

Блин, еще одна трудность:
Плотность распределения:
f(x)=1/x^1/2 для промежутка (a, 1/4)
вне этого промежутка f(x)=0

Вопрос - как найти параметр а?
Если рассматривать, что предел f(x) при х стремящемся к а равен нулю, то тполучается выражение:
1/x^1/2 = 0
Как быть?

Автор: tig81 25.1.2009, 15:23

а нельзя использовать, что интеграл от плотности равен 1?