IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите завтро экзаммен!, собственные значения
Clown
сообщение 25.1.2009, 8:39
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



Задание мне нужно найти собственный вектор и собственное значение... я знаю все как делать..только с определителем проблемы..кажды раз друнйо получается...решаю по одной строчке один..решаю по другой другой.... вот матрица
1-y 1 -1
-1 2-y 0
2 -1 2-y

по второй вроде легче решать т.к там 0 но все ровно туплю что-то помогите пожалуйста!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 9:09
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Какое характеристическое уравнение получилось?


Цитата(Clown @ 25.1.2009, 10:39) *

...решаю по одной строчке один..решаю по другой другой.... вот матрица

т.е. раскладываете?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 9:13
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



вот уравнение то не получается))))я все знаю как делат ьа с ним туплюю не считается нормально))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 9:18
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Clown @ 25.1.2009, 11:13) *

вот уравнение то не получается))))я все знаю как делат ьа с ним туплюю не считается нормально))

Ну вы же пишите, что "каждый раз другой получается", значит к чему-то приходили. Так, рассказывайте, как считали определитель.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 9:31
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



ну например по второй строчке раскладывает...

1-y 1 -1
-1 2-y 0 =
2 -1 2-y

l1 -1 l + 2-yl -1-y -1 l =
l-1 2-yl +2-y l 2 2-yl

2-y-1+(-4+2y-4y+2y^2+4+2y-y^2+2y^2-y^3-2y= -y^3+3y^2-3y-1.... вот но это не рпавельно может я огда перемножал мог ошибится........
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 9:44
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Clown @ 25.1.2009, 11:31) *

l1 -1 l + 2-yl -1-y -1 l =
l-1 2-yl +2-y l 2 2-yl

Здесь вот это написано: (IMG:http://s59.radikal.ru/i164/0901/d3/adbab803d0eb.png)? Если да, то почему во втором определителе элемент а11 содержит слагаемое -1. Там вроде 1 должна быть.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 9:54
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо





да не там -1 эт оя рпосто матрицу с ошибкой записал
вот такая там
-1-y 1 -1
-1 2-y 0
2 -1 2-y
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 10:37
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Теперь понятно.
Цитата(Clown @ 25.1.2009, 11:31) *

2-y-1+(-4+2y-4y+2y^2+4+2y-y^2+2y^2-y^3-2y)= -y^3+3y^2-3y-1....

Все правильно, кроме знака у 1, т.к. 2-1=...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 10:47
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



Цитата
Все правильно, кроме знака у 1, т.к. 2-1=...

еще раз можно поподробнее что за знак...чегот не понял...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 10:49
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Clown @ 25.1.2009, 12:47) *

еще раз можно поподробнее что за знак...чегот не понял...

2-1=+1, а у вас получилось -1.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 10:53
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



аа спасибо большое
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 11:00
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пожалуйста. Удачной сдачи.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 11:41
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



блин извените))еще вопрос прост ос такими не сталкивался...вот получилось..
y^3-3y^2+3y+1=0

а через что лучше корни икать???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 11:50
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Clown @ 25.1.2009, 13:41) *

...вот получилось.. y^3-3y^2+3y+1=0

неправильно домножили на (-1), должно получиться y^3-3y^2+3y-1=0.
Цитата
а через что лучше корни икать???

посмотрите формулу сокращенного умножения - куб разности.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 11:58
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



ну да я домножил спасибо))щас гляну)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 11:58
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 11:59
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо




тогда получается собственное значение одно y=1 ??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 11:59
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Clown @ 25.1.2009, 13:59) *

тогда получается собственное значение одно y=1 ??

да, но кратность его равна 3.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Clown
сообщение 25.1.2009, 12:06
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 45
Регистрация: 5.12.2008
Город: Ногинск-9
Учебное заведение: Игумо



а почему 3?можете объяснить??

и что эта кратность даёт??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 25.1.2009, 12:12
Сообщение #20


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Clown @ 25.1.2009, 14:06) *

а почему 3?можете объяснить??

(у-1)^3=0
(у-1)*(у-1)*(у-1)=0
у-1=0 у-1=0 у-1=0
y1=1, y2=1, y3=1.
Бытует два мнения:
1. Это три разных равных корня.
2. Это один корень, но кратности 3.
Цитата
и что эта кратность даёт??

В вашем данном конкретном примере она не нужна. Агебраическая кратность (т.к. есть еще и геометрическая) потребуется при выяснении вопроса диагонализации матрицы (вроде не путаю).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 19.5.2024, 15:06

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru