Вот попалась такая задачка (из задачника Чудесенко).

Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции w=f(z): w=e^z; полоса a<y<b, 0<=a<b<=2Pi.

Крутила, вертела, искала, но такое задание попалось впервые, поэтому ничего и не сделала. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Натолкните, плиз, на путь истинный.

Ну рассмотрим куда перейдет прямая y = C.
Все точки, лежащие на прямой, имеею координаты z = x + C * i.
Тогда e^z = e^(x + C * i) = e^x * (cos C + i * sin C)
x (-00;+00)
Значит прямая переходит в луч, который образует с положительным направлением оси Ох угол С.
Получаем, что полоса переходит в угол, стороны которого образуют углы а и b.
Вот так кажется.

Спасибо за ответ.

А почему именно эту прямую рассматриваем? Из-за того, что это сторона рассматриваемого объекта?