Пиротехническая ракета с начальной массой m0 = 5,0 кг запущена вертикально вверх. Скорость (относительно ракеты) выброса продуктов сгорания u = 80 м/с. Определить скорость ракеты через t = 3,0 с после запуска, если ее масса к этому моменту стала равной m = 3,0 кг.
Ответ: v = 11 м/с.

Я решала через уравнение Циолковского, т.е. Vp=V0+u*ln(m0/m)
V0=0 => Vp=u*ln(m0/m),
Vg=g*t - это изменение скорости за счет притяжения ракеты Землей.
V=Vp-Vg=u*ln(m0/m)-g*t=80*ln(5/3)-10*3=10,8 примерно 11 м/с

Но преподаватель сказал, что уравение Циолоковского справедливо в случае отсутствия внеших сил и решение не верно. Подскажите пожалуйста другой способ решения этой задачи.

Запишите второй закон Ньютона в форме
F=dp/dt,потом продифференцируйте p=mv с учётом того,что масса тоже меняется.А F - сила тяжести.