 найти частное решение диф. ур., y"-2y'+10y=0, y(пи/6)=0, y'(пи/6)=e^пи/6 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| сергей21 |
 23.1.2009, 11:16
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 26.12.2008 Город: салават Учебное заведение: ОГУ Вы: студент  |
y''-2y'+10y=0, y(пи/6)=0,y'(пи/6)=e^пи/6 k^2-2k+10=0 k1=1+3i,k2=1-3i,y1=e^xcos3x,y2=e^xsin3x, Yoo=e^x(C1cos3x+C2sin3x) подскажите что делать дальше?
|
   |
 
|
  |
Ответов
| сергей21 |
25.1.2009, 11:24
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 26.12.2008 Город: салават Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
у'(x)=e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(3C1*(-sin3x)+3C2*cos3x) у'(пи/6)=e^(пи/6)(C1*cos(пи/2)+C2*sin(пи/2))+e^(пи/6)(3C1*(-sin(пи/2)+3C2*cos(пи/2)) =е^пи/6 отсюда получаем C1=0, C2=1 подставляем в уравнение Yoo=e^x*(C1cos3x+C2sin3x)=e^x*sin3x может быть так
|
|
|
|
| tig81 |
25.1.2009, 11:35
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Теперь лучше
Цитата(сергей21 @ 25.1.2009, 13:24)  у'(x)=e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(3C1*(-sin3x)+3C2*cos3x) у'(пи/6)=e^(пи/6)(C1*cos(пи/2)+C2*sin(пи/2))+e^(пи/6)(3C1*(-sin(пи/2)+3C2*cos(пи/2)) =е^пи/6 cos(пи/2)=...? sin(пи/2)=...? На e^(пи/6) можно сократить левую и правую часть. Цитата отсюда получаем C1=0, C2=1 Как делаете такой вывод? Для нахождения С1 и С2 получаем систему. Первое уравнение Цитата(сергей21 @ 24.1.2009, 19:34) У(пи/6)=е^пи/6(С1cos(пи/2)+С2sin(пи/2))=0 Только досчитайте синус и косинус. Второе из производной. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
сергей21 найти частное решение диф. ур. 23.1.2009, 11:16
tig81
y''-2y'+10y=0, y(пи/6)=0,y'(пи/6)... 23.1.2009, 12:43 сергей21 хотя бы намекните с чего начать,пожалуйста. 24.1.2009, 15:17
tig81
хотя бы намекните с чего начать,пожалуйста.
Хм...... 24.1.2009, 15:32 сергей21 У(пи/6)=е^пи/6(С1cos(пи/2)+С2sin(пи/2))=0 ... 24.1.2009, 17:34 tig81
У(пи/6)=е^пи/6(С1cos(пи/2)+С2sin(пи/2))=0
вер... 24.1.2009, 17:41 сергей21 алгоритм решения задачи понял.а вот с производными... 24.1.2009, 18:19 tig81
всё равно не понял как это
Используя формулу: (uv... 24.1.2009, 18:23 сергей21 У'(пи/6)=e^пи/6(С1*(cos(пи/2))+С2*sin(пи/2))+e... 24.1.2009, 18:49 tig81
У'(пи/6)=e^пи/6(С1*(cos(пи/2))+С2*sin(пи/2))+... 24.1.2009, 19:05 сергей21 e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(4C1*(-sin3x)+4C2*cos3x)... 25.1.2009, 10:42 tig81
e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(4C1*(-sin3x)+4C2*cos3x... 25.1.2009, 10:46 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 2:48 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru