 найти частное решение диф. ур., y"-2y'+10y=0, y(пи/6)=0, y'(пи/6)=e^пи/6 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| сергей21 |
 23.1.2009, 11:16
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 26.12.2008 Город: салават Учебное заведение: ОГУ Вы: студент  |
y''-2y'+10y=0, y(пи/6)=0,y'(пи/6)=e^пи/6 k^2-2k+10=0 k1=1+3i,k2=1-3i,y1=e^xcos3x,y2=e^xsin3x, Yoo=e^x(C1cos3x+C2sin3x) подскажите что делать дальше?
|
   |
 
|
  |
Ответов
| сергей21 |
24.1.2009, 18:49
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 26.12.2008 Город: салават Учебное заведение: ОГУ Вы: студент |
У'(пи/6)=e^пи/6(С1*(cos(пи/2))+С2*sin(пи/2))+e^пи/6(С1*(-sin(пи/2))+С2*cos(пи/2))=е^пи/6 разделим обе части на е^(пи/6) получим С1*(cos(пи/2)+С2*sin(пи/2))+С1*(-sin(пи/2)+С2*cos(пи/2)=1 правильный ход действий?
|
|
|
|
| tig81 |
24.1.2009, 19:05
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(сергей21 @ 24.1.2009, 20:49)  У'(пи/6)=e^пи/6(С1*(cos(пи/2))+С2*sin(пи/2))+e^пи/6(С1*(-sin(пи/2))+С2*cos(пи/2))=е^пи/6 разделим обе части на е^(пи/6) получим С1*(cos(пи/2)+С2*sin(пи/2))+С1*(-sin(пи/2)+С2*cos(пи/2)=1 правильный ход действий? Или что-то неправильно сравниваю или у меня не так получилось. Вначале найдите y'(x), а лишь затем вычисляйте производную в точке пи/6 (или выы так и делали?). П.С. cos(пи/2) и sin(пи/2) - табличные значения, их можно вычислить. Все значительно упроститься. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
сергей21 найти частное решение диф. ур. 23.1.2009, 11:16
tig81
y''-2y'+10y=0, y(пи/6)=0,y'(пи/6)... 23.1.2009, 12:43 сергей21 хотя бы намекните с чего начать,пожалуйста. 24.1.2009, 15:17
tig81
хотя бы намекните с чего начать,пожалуйста.
Хм...... 24.1.2009, 15:32 сергей21 У(пи/6)=е^пи/6(С1cos(пи/2)+С2sin(пи/2))=0 ... 24.1.2009, 17:34 tig81
У(пи/6)=е^пи/6(С1cos(пи/2)+С2sin(пи/2))=0
вер... 24.1.2009, 17:41 сергей21 алгоритм решения задачи понял.а вот с производными... 24.1.2009, 18:19 tig81
всё равно не понял как это
Используя формулу: (uv... 24.1.2009, 18:23 сергей21 e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(4C1*(-sin3x)+4C2*cos3x)... 25.1.2009, 10:42 tig81
e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(4C1*(-sin3x)+4C2*cos3x... 25.1.2009, 10:46 сергей21 у'(x)=e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x(3C1*(-sin3x)+... 25.1.2009, 11:24 tig81 Теперь лучше
у'(x)=e^x(C1*cos3x+C2*sin3x)+e^x... 25.1.2009, 11:35 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 3:02 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru