y''-2y'+10y=0, y(пи/6)=0,y'(пи/6)=e^пи/6 k^2-2k+10=0 k1=1+3i,k2=1-3i,y1=e^xcos3x,y2=e^xsin3x, Yoo=e^x(C1cos3x+C2sin3x) подскажите что делать дальше?

хотя бы намекните с чего начать,пожалуйста.

Хм... А это тогда что?

Итак, вы получили, что у(х)=e^x(C1cos3x+C2sin3x). Также известно, что y(пи/6)=0,y'(пи/6)=e^пи/6.
Находите чему рано y(пи/6) и y'(пи/6). Эти выражения будут зависеть от констант С1 и С2. Приравниваете полученные выражения к заданным значениям (т.е. 0 и e^пи/6 соответственно) и решаете полученную систему двух уравнений относительно двух неизвестных С1 и С2 любым способом, который вам нравится. dixi!