Помогите решаить задачу по цепям Маркова - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Помогите решаить задачу по цепям Маркова

Опции

ustas	20.1.2009, 14:13 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 14.1.2009 Город: СПб Учебное заведение: СПбГПУ	Дана цепь Маркова с множеством состояний {1, 2, 3}, матрицей переходных вероятностей (Pij) и стационартным распределением ПИj. Показать, что ели P11=P22=P33=0 и ПИ1=ПИ2=ПИ3=1/3, то P12=P23=P31 и P13=P21=P32. Логично было бы сказать, что элементы вектора ПИ - совственные значения матрицы Р и пытаься составить какие-то уравнения. Может я и туплю где-то, но у меня это чет не очень получается...

Ответов

malkolm	20.1.2009, 19:27 Сообщение #2
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель	Ну пусть ПИ^T * P = ПИ^T. Вы задачу-то будете решать?

Сообщений в этой теме

ustas Помогите решаить задачу по цепям Маркова 20.1.2009, 14:13

malkolm В последнем равенстве, наверное, P13=... Использу... 20.1.2009, 16:49

ustas Т - это что такое??? да, там Р13, прошу прощения ... 20.1.2009, 17:01

malkolm Транспонирование вектора-столбца. 20.1.2009, 17:08

ustas ясно в итоге мы получаем ПИ*Р=(1/3*(P12+P31);1/3*(... 20.1.2009, 17:13

malkolm Вообще-то мы систему уравнений должны получить. 20.1.2009, 17:56

ustas это понятно, но в итоге мы получаем 3 уравнения и ... 20.1.2009, 18:14

malkolm это понятно, но в итоге мы получаем 3 уравнения и... 20.1.2009, 18:37

ustas итак, берем ПИ^T и умножаем на матрицу, в итоге по... 20.1.2009, 19:04

malkolm Ну пусть ПИ^T * P = ПИ^T. Вы задачу-то будете реша... 20.1.2009, 19:27

ustas Конечно. Уже решаю. после перемножения столбца на ... 20.1.2009, 19:44

malkolm Что я делаю не так??? Вы до сих пор не составил... 20.1.2009, 21:48

ustas Скажите пожалуйста, являются ли элементы вектора П... 20.1.2009, 21:39

malkolm Скажите пожалуйста, являются ли элементы вектора ... 20.1.2009, 22:36

ustas ПИ^T*Р=(1/3*(P12+P31);1/3*(P21+P32);1/3*(P13+P23))... 20.1.2009, 22:54

malkolm Вы неправильно умножили вектор на матрицу. Как выг... 20.1.2009, 22:55

ustas т.е. вот эти: Р12+Р13=1 Р21+Р23=1 Р31+Р32=1 20.1.2009, 23:08

malkolm Та-а-ак. Матрицу P в студию. 20.1.2009, 23:10

ustas 0 P12 P13 P21 0 P23 P31 P32 0 20.1.2009, 23:22

malkolm 0 P12 P13 P21 0 P23 P31 P32 0 Замечательно... 20.1.2009, 23:31

ustas если вышенаписанное верно, то, решив систему, полу... 20.1.2009, 23:39

malkolm если вышенаписанное верно, то, решив систему, пол... 20.1.2009, 23:44

ustas получим систему: Р12+Р31=1 Р21+Р32=1 Р13+Р23=1 Р12... 20.1.2009, 23:52

malkolm получим систему: Р12+Р31=1 Р21+Р32=1 Р13+Р23=1 Р1... 20.1.2009, 23:56

ustas (1/3*0+1/3*P21+1/3*P31; 1/3*P12+1/3*0+1/3*P32; 1/3... 21.1.2009, 0:13

malkolm (1/3*0+1/3*P21+1/3*P31; 1/3*P12+1/3*0+1/3*P32; 1/... 21.1.2009, 0:25

ustas система выглядит так: Р21+Р31=1 Р12+Р32=1 Р13+Р23=... 21.1.2009, 0:49

malkolm Теперь абсолютно правильно, молодец. 21.1.2009, 7:13

ustas Спасибо за терпение!!! Вы мне очень по... 21.1.2009, 8:37

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 27.5.2025, 22:55

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru