 (xy' + y)^2=x^2y', уравнение I-го порядка |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| NeVeRsmILe |
 19.1.2009, 19:50
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 19.1.2009 Город: Ульяновск Учебное заведение: УлГУ Вы: студент  |
Здравствуйте
Если Вас не затруднит,подскажите пожалуйста вид и концепцию решения данного уравнения: (xy' + y)^2=x^2y' Знаю, что решение должно быть простым,но никак не соображу,что нужно сделать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Заранее спасибо. |
   |
 
|
  |
Ответов
| venja |
20.1.2009, 10:18
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ищем вспомогательную функци
z=xy Тогда относительно z получаем (z')^2=xz z'=(+-)sqrt(xz) - с разделяющимися (есть тонкости). |
|
|
|
Сообщений в этой теме
NeVeRsmILe (xy' + y)^2=x^2y' 19.1.2009, 19:50
V.V. Справа y'.
Поэтому после замены
(z')^2=xz... 20.1.2009, 18:52 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 20:22 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru