Помогите пожалуйста найти собственные значения и собственные вектора матрицы

|6 0 0|
|1 4 -5|
|2 2 -3|



Заранее благодарен.

А что не получается? Вроде просто решается.

Просто-то просто, да только давно не решал такого... Задание дали, а подобного не решали.

И пример из решебника не помогает... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Не могу даже составить характерестическое уравнение.

Целый день уже мучаюсь...



Вернее решить его.

нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.

Спасибо! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Получилось (6-а)(4а(-3-а)+10=(6-а)(-12а-4а^2+10)

6-а=0 а1=6

-4а^2-12а+10=0

D=(-12)^2-4(-4)10=144+160=304

а2,3= (-12+-^304)/(2(-4))

Правильно?

Нет, неправильно определитель найден.

определитель (6-а)(4-а)(-3-а)+(6-а)(-5)2

правильно?
Если да, что делать дальше?

Всё равно неправильно) Минус забыли... А потом скобки надо раскрывать... Заметив, что 6 - a можно вынести за скобки как общий множитель.

(6-а)((4-а)(-3-а)+10)=(6-а)(-12-4а+3а+а^2+10)=(6-а)(а^2-а-2)

6-а=0 => а1=6

а^2-а-2=0

D=(-1)^2-4*1*2=9

а2= -1 а3= 2

Надеюсь, правильно... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Теперь правильно)