Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Помогите пожалуйста найти собственные значения и собственные вектора матрицы

|6 0 0|
|1 4 -5|
|2 2 -3|

Заранее благодарен.

А что не получается? Вроде просто решается.

Цитата(Тролль @ 14.1.2009, 11:52)

А что не получается? Вроде просто решается.

Просто-то просто, да только давно не решал такого... Задание дали, а подобного не решали.

И пример из решебника не помогает...

Не могу даже составить характерестическое уравнение.

Целый день уже мучаюсь...

Вернее решить его.

Цитата(sasha-rus76 @ 14.1.2009, 14:14)

нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.

Цитата(Тролль @ 14.1.2009, 14:14)

нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.

Спасибо!

Цитата(Тролль @ 14.1.2009, 14:14)

нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.

Получилось (6-а)(4а(-3-а)+10=(6-а)(-12а-4а^2+10)

6-а=0 а1=6

-4а^2-12а+10=0

D=(-12)^2-4(-4)10=144+160=304

а2,3= (-12+-^304)/(2(-4))

Правильно?

Нет, неправильно определитель найден.

Цитата(Тролль @ 15.1.2009, 13:03)

Нет, неправильно определитель найден.

определитель (6-а)(4-а)(-3-а)+(6-а)(-5)2

правильно?
Если да, что делать дальше?

Всё равно неправильно) Минус забыли... А потом скобки надо раскрывать... Заметив, что 6 - a можно вынести за скобки как общий множитель.

Цитата(Тролль @ 16.1.2009, 8:29)

(6-а)((4-а)(-3-а)+10)=(6-а)(-12-4а+3а+а^2+10)=(6-а)(а^2-а-2)

6-а=0 => а1=6

а^2-а-2=0

D=(-1)^2-4*1*2=9

а2= -1 а3= 2

Надеюсь, правильно...

Теперь правильно)

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)