Добрый вечер, уважаемые (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Есть такая вот задачка:

По каналу связи передается цифровой текст, содержащий любые комбинации из трех цифр: 1, 2, 3. Вероятности появления этих цифр связаны соотношением p1: p2: p3 = 2 : 1 : 1.
В канале присутствуют шумы, поэтому каждая переданная цифра принимается правильно с вероятностью q, а с вероятностью (1- q)/2 искажается, превращаясь в какую-либо другую цифру. Предполагается, что цифры искажаются независимо. Найти вероятность того, что было послано 123, если оказалось принятым 113.

Мы посчитали априорные вероятности всех вариантов сообщений (3^3=27 111, 112, ... 333).
Имеем для 111=> 0,5*0,5*0,5=0,125
123=>0,5*0,25*0,25=0,0313
и т.д.
Далее определили вероятности искажения каждого символа в сообщении, например
q*q*q для случая, когда все символы передались без искажений(2^3=8 вариантов)
На сколько мы поняли - это условные вероятности.
Получилось 27 априорных и 8 условных вероятностей.
Так ли это? А если так, то что делать дальше?

Подобных задач нигде нет, а по аналогии найти связи не получилось. Будем благодарны за любую помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Добрый вечер всем.
Поднимаю тему (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

По каналу связи передается закодированный текст с помощью 3 цифр: 1,2,3. Цифры используются одинаково часто. Из-за наличия шумов каждая передаваемая цифра принимается правильно с вероятностью 0.9 и с вероятностью 0.1 принимается за другую цифру. Найти вероятность того, что было передано сообщение 111, если принято 123.

H1 - передано 111
H2 - передано 112
...
H27 - передано 333

P(H1)=P(H2)=...=P(H27)=1/27

Событие A - принято 123
P(A|H1)=0.9*0.05*0.05
P(A|H2)=0.9*0.05*0.05
...
P(A|H27)=0.05*0.05*0.9

P(A)=(1/27)*(P(A|H1)+...+P(A|H27))

P(H1|A)=P(H1)*P(A|H1)/P(A)

Все так?
Три раза пересчитала. Получается, что P(A|H1)+...+P(A|H27)=1, 1/27 сокращаются.
В итоге P(H1|A)=0.9*0.05*0.05=0.00225

Но в задачнике есть ответ. 0.0025 (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

В общем, вопрос, где я не права? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Или это опечатка (с надеждой... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) )

приведите все расчеты.. У меня почему-то что-то среднее между ними получилось...