Добрый вечер, уважаемые (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Есть такая вот задачка:

По каналу связи передается цифровой текст, содержащий любые комбинации из трех цифр: 1, 2, 3. Вероятности появления этих цифр связаны соотношением p1: p2: p3 = 2 : 1 : 1.
В канале присутствуют шумы, поэтому каждая переданная цифра принимается правильно с вероятностью q, а с вероятностью (1- q)/2 искажается, превращаясь в какую-либо другую цифру. Предполагается, что цифры искажаются независимо. Найти вероятность того, что было послано 123, если оказалось принятым 113.

Мы посчитали априорные вероятности всех вариантов сообщений (3^3=27 111, 112, ... 333).
Имеем для 111=> 0,5*0,5*0,5=0,125
123=>0,5*0,25*0,25=0,0313
и т.д.
Далее определили вероятности искажения каждого символа в сообщении, например
q*q*q для случая, когда все символы передались без искажений(2^3=8 вариантов)
На сколько мы поняли - это условные вероятности.
Получилось 27 априорных и 8 условных вероятностей.
Так ли это? А если так, то что делать дальше?

Подобных задач нигде нет, а по аналогии найти связи не получилось. Будем благодарны за любую помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Простите, туплю, еще вопрос по этой задаче:

Р(А)- посчитали по формуле полной вероятности, это я понял.
При вычислении Р(Н) я делал перебор, т.е.:
Р(Н_1 = 111)=
Р(Н_2 = 112) =
......
Р(Н_6 = 123)=
.... до Н_27
А дальше надо найти вероятность того, что было послано 123, если оказалось принятым 113.
Я так понимаю, что нужно подставить все в формулу Байеса

Т.е. итоговая вероятность будет вычисляться по формуле:

Р(Н_6/А)=(Р(Н_6)*Р(А/Н_6)) / Р(А).
Верно?
В смысле, мне нужно в формулу подставлять вероятности 6-ой гипотезы Н, т.к. Н_6={123}.
Я правильно понимаю?

Или все-таки использовать гипотезу Н_3={113} и, соответственно, в формулу подставлять Р(Н_3) и Р(А/Н_3)?