интеграл (x^1/2)*sin(x^1/2) dx

делаю замену u=x^1/2, dv=sin(x^1/2) dx, дальше не получаетсяб du=dx/2*x^1/2, v=(-cos (x^1/2))/2*x^1/2

подскажите нужно еще что то замену делать или как?

сначала замена x =t^2, dx=2tdt

Далее получите интеграл 2t^2*sint dt Его решить можно интегрирования по частям два раза. Затем незабудьте вернуться к х.