 симметрическая разность, подскажите, как доказать тождество |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| kiss_kiss |
 9.1.2009, 20:31
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 15.12.2008 Город: Волгоград Учебное заведение: ВГУ Вы: студент  |
Здравствуйте! Перепробовала кучу вариантов, не получается доказать тождество! Помогите, пожалуйста:
A Δ B=( ¬(AB) ) Δ ( ¬(AB) ). Симметрическая разность раскладывается:АΔВ=(А-В)+(В-А). Если начинать преобразовывать правую часть, то получается черте что. Я так думаю, что нужно использовать какие-то дополнительные тождества... Только вот какие.... |
   |
 
|
  |
Ответов
| malkolm |
10.1.2009, 1:10
Сообщение
#2
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Тождеств тут можно использовать три:
1) A - C = A ¬C - с его помощью лучше сразу записать A Δ C и потом симметрическую разность в правой части; 2) ¬(AC)=¬A + ¬C; 3) ¬(¬A)=A. Даже четыре - ещё потребуется дистрибутивность 4) A(B + C) = AB + AC. |
|
|
|
| kiss_kiss |
11.1.2009, 13:08
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 15.12.2008 Город: Волгоград Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
Цитата(malkolm @ 10.1.2009, 1:10)  Тождеств тут можно использовать три: 1) A - C = A ¬C - с его помощью лучше сразу записать A Δ C и потом симметрическую разность в правой части; 2) ¬(AC)=¬A + ¬C; 3) ¬(¬A)=A. Даже четыре - ещё потребуется дистрибутивность 4) A(B + C) = AB + AC. спасибо, все сошлось! |
|
|
|
Сообщений в этой теме
kiss_kiss симметрическая разность 9.1.2009, 20:31
Тролль Можно попробовать доказать это, используя представ... 9.1.2009, 21:23 kiss_kiss Извиняюсь, моя ошибка. Правая часть другая a ... 9.1.2009, 21:32 Тролль Так через круги нельзя? 9.1.2009, 21:59 kiss_kiss можно через диаграммы Венна, но здесь нужно через ... 9.1.2009, 22:22
malkolm На здоровье, приходите к нам ещё :) 11.1.2009, 16:53 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 22:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru