 Помогите решить, Найти производную функции |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| leons |
 6.1.2009, 20:38
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 23.12.2008 Город: Жтм Учебное заведение: КПИ Вы: студент  |
x^3*y^2-cosy+4=0
|
   |
 
|
| Руководитель проекта |
7.1.2009, 8:23
Сообщение
#2
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Дифференцируйте обе части уравнения, считая, что y - это функция от x. Например (y^2)'=2yy'.
|
|
|
|
| leons |
7.1.2009, 15:04
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 23.12.2008 Город: Жтм Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
(x^3*y^2)'=(cosy-4)'
Так? |
|
|
|
| Тролль |
7.1.2009, 20:45
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Можно не переносить вправо. А теперь продифференцировать по х, учитывая, что y = y(x).
|
|
|
|
| leons |
8.1.2009, 8:06
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 23.12.2008 Город: Жтм Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
Производная выражения:
x^3*y^2-cosx+4=0 Используем правила: 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной. 2.Производная суммы равна сумме производных отдельных слагаемых. (x^3*y^2)' = 2x^3*y (cosx)' = -sinx (4)' = 0 Имеем: 2x^3*y+siny=0 Подскажите, я на верном пути? |
|
|
|
| leons |
8.1.2009, 8:34
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 23.12.2008 Город: Жтм Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
|
|
|
|
| Тролль |
8.1.2009, 17:33
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(leons @ 6.1.2009, 23:38)  x^3*y^2-cosy+4=0 (x^3 * y^2 - cos y + 4)' = 0 (x^3)' * y^2 + x^3 * (y^2)' - (cos y)' + 4' = 0 3x^2 * y^2 + x^3 * 2y * y' + sin y * y' = 0 Осталось выразить отсюда у' |
|
|
|
| leons |
9.1.2009, 9:47
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 23.12.2008 Город: Жтм Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
Большое спасибо!!!
Будет так?: y'= -(3x^2*y^2)/(2x^3*y + siny) |
|
|
|
| Тролль |
9.1.2009, 15:54
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да.
|
|
|
|
| leons |
9.1.2009, 21:06
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 23.12.2008 Город: Жтм Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
Спасибо большое!!!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:52 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru