Попросили тут провести полное исследование функции:

y = (x^3)/6 - x^2 - 5x/2 + 20/3

На нахождении нулей функции я сел. У многочлена нету ни одного целого корня, поэтому разложить не получается. По графику, построенном в Maple видно, что так оно и есть. Видимо необходимо решать как-то иначе кроме как подбор первого корня... с другой стороны, должно быть всё элементарно т.к первый курс.

В справочниках есть формулы Кардано для решения кубического уравнения. Найдите их и решите свое уравнение.

В Maple введите команду
m:=solve((x^3)/6-x^2-5*x/2+20/3,x);
далее получите "страшные" корни
Далее введите команду
evalf(m);
получите уже более удобоперевариваемые значения трех корней.

7.303889635,
-3.081258724
1.777369090