По формуле Грина вычислить криволинейный интеграл
int (x^2)*y dx+x*(y^2) dy
взятый по замкнотому контуру
y-x=0: y+x=0
x=(4-y^2)^(1/2)

как это узнать? по каким признакам?
Я сделал подстановку(полярные координаты)
x=r cos f
y=к sim f
надеюсь что верно R=2
и у меня получилсь
= int int D(4(sin f^2-cos f^2))df dr ?

Дак ведь функция sqrt(x) всегда положительна или равна нулю.

Когда "переходим" в другую систему координат, нужно учитывать якобиан, для полярных координат |J|=r, другими словами dxdy=rdrd(fi).
Радиус не равен двум, нужно по нему сначала "пробежаться", а он может изменяться в конкретном примере от нуля до двух. Угол понятен как меняется, угол в 45 градусов равен п/4 радиан.
Поэтому I=intint{(r^2*sin^2(fi)-r^2*cos^2(fi))rdrdd(fi)}=intint{(sin^2(fi)-cos^2(fi))r^3drd(fi)}