z=1+y+xy+20/y+50/(x+1) ; (x>0;y>0), Mo(2;1)

grad f(Mo)=?

f'x=0+0+2*y+0+50*(1/(x+1)')=2y+50

ну наконец то!

grad z(Mo)=(-4,5;-17)

найдем экстремумы:
y-50/(x+1)^2=0 ---> y=50/(x+1)^2
x-20/(y^2)+1=0

a x-(x^4+1)/125=0

верно?

у меня абсцисса не такая получилась.

у правильно, но непонятно как получили уравнение для х.