 найти производные |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Лелик |
  28.12.2008, 14:44
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент  |
y=ln^(2)cos^3(4x-1), y'=((ln^2)'cos^3(4x-1))+((ln^2)*(cos^3(4x-1)'=(ln^2)'*((4x-1)'*(sin^3(4x-1)?
я на правильном пути? |
   |
 
|
| Dimka |
28.12.2008, 14:51
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
нет
|
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 14:55
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
а почему нет,ведь y'=(u*v)'=u'v+uv'
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 15:13
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 16:55)  а почему нет,ведь y'=(u*v)'=u'v+uv' Цитата y=ln^(2)cos^3(4x-1), y'=((ln^2)'cos^3(4x-1))+((ln^2)*(cos^3(4x-1)'=(ln^2)'*((4x-1)'*(sin^3(4x-1)? была сумма двух слагаемых, потом вдруг осталось только произведение. |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 15:49
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
ну да я ошиблась,пропустила знак:y'=(ln^2)*cos^3(4x-1))+(ln^2)(cos^3(4x-1))'=(2ln*cos^3(4x-1)+(ln^2)*(-3sin(4х-1)(4x-1)'),теперь правильно?
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 17:07
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 16:44) y=ln^(2)cos^3(4x-1) Пока вопрос по самой функции: подлогарифмическая функция какая? |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 17:12
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
да! (ln^2)*(cos^3)(4x-1)
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 17:39
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 19:12) да! ln^2 Это как? Если это логарифм натуральный двух, то лишний значок "^", если это логарифм к вадрате, то не хватает подлогарифмической функции, например, ln^2(х). Так что уточните какая функция. Т.к. логарифма в квадрате без аргумента не бывает. |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 17:43
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
это логарифм в квадрате и нет больше никакой подфункции!
не знаю.так указано! |
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 18:02
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 19:43) это логарифм в квадрате и нет больше никакой подфункции! не знаю.так указано! ну допишите тогда х, будем надеятся, что там он, а не что-то более сложнее, т.е. задана функция: y=ln^2(x)*cos^3(4x-1). Теперь считатйте производную. |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 18:33
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
ну тогда получается,что ln^2x?тогда ((2/x)*cos^(3)(4x-1))+(ln^2*(x)*(-3sin(4x-1)*4)
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 18:42
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 20:33) ну тогда получается,что ln^2x?тогда ((2/x)*cos^(3)(4x-1))+(ln^2*(x)*(-3sin(4x-1)*4) y=ln^2(x)*cos^3(4x-1) y'=(ln^2(x)*cos^3(4x-1))'=(ln^2(x))'*cos^3(4x-1)+ln^2(x)*(cos^3(4x-1))'. Производная от логарифма взята неверно, т.к. сначала берете производную как от степенной функции, а затем как от логарифма: (ln^2(x))'=([ln(x)]^2)'=2lnx*(lnx)'=2lnx/x. Аналогично для косинуса. |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 18:47
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
итог получается (2lnx*cos^(3)(4x-1)+(ln^(2)x(-12sin(4x-1)
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 19:46
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 20:47) итог получается (2lnx*cos^(3)(4x-1)+(ln^(2)x(-12sin(4x-1) нет. В первом слагаемом отсутствует производная от логарифма, во втором косинуса в квадрате нет. |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 20:49
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
опять я что то глуплю!
((2ln/x)cos^(3)(4x-1))+((ln^2x)*(-12sin^2(4x-1)) теперь правильно? |
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 21:10
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 22:49) опять я что то глуплю! ((2ln/x)cos^(3)(4x-1))+((ln^2x)*(-12sin^2(4x-1)) теперь правильно? Косинус квадрат и синус квадрат это разные вещи. Должно получится следующее: (IMG:http://s43.radikal.ru/i099/0812/01/caf76c02b2aa.png) |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 21:21
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
Все теперь я окончательно застряла,кроме того,как умножить синус на 4,я ничего дальше вычислить не могу,ну не может же быть такая длинная производная
|
|
|
|
| tig81 |
28.12.2008, 21:31
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 23:21) Все теперь я окончательно застряла,кроме того,как умножить синус на 4,я ничего дальше вычислить не могу т.е.? Цитата ну не может же быть такая длинная производная почему? |
|
|
|
| Лелик |
28.12.2008, 21:40
Сообщение
#19
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент |
ну вот я теперь запуталась и не знаю,как дальше делать,тоесть я только смогла в скобках поставить (-4sin(4x-1),это последняя скобка,больше я нигде ничего не меняла и все дальше пробел!Не знаю что делать! (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)
|
|
|
|
| Dimka |
28.12.2008, 21:52
Сообщение
#20
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Она записать по человечески не может исходную функцию, поэтому себе и другим "выносит" мозг.
У нее скорее всего задано {ln [ cos(4x-1) ]^3 }^2 |
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 11:52 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru