найти производные функций - Образовательный студенческий форум

IPB

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференцирование (производные)

найти производные функций

Лелик	28.12.2008, 12:43 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	y=(1+e^x)/(1+e^-x),y'=(1+e^x)'/(1+e^-x)', y'=((1)'+(e^x)')/((1)'+(e^-x)'), y'=(0+xe^x-1)/(0-xe^-x-1)=(e^x-1)/(e^-x-1)? Правильно я нашла?

Ответить в эту тему

Открыть новую тему

Ответов(1 - 16)

tig81	28.12.2008, 13:09 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 14:43) y=(1+e^x)/(1+e^(-x)),y'=~~(1+e^x)'/(1+e^-x)'~~ это неверно. Посмотрите правила дифференцирования

Лелик	28.12.2008, 13:26 Сообщение #3
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	ну тогда получается,что y'=(((1+e^x)'(1+e^-x))-(1+e^x)(1+e^-x)'))/(1+e^-x)^2 и в итоге ответ получается y'=(e^x-e^x)/(1+e^2-x),правильно?

tig81	28.12.2008, 13:32 Сообщение #4
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 15:26) ну тогда получается,что y'=(((1+e^x)'(1+e^(-x)))-(1+e^x)(1+e^(-x))'))/(1+e^(-x))^2 да Цитата y'=(e^x-e^x)/(1+e^2-x),правильно? нет. Распишите промежуточные действия, только не забудьте расставить скобки.

Лелик	28.12.2008, 13:40 Сообщение #5
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	после этого получаем (e^x(1+e^(-x))-(1+e^x)e^(-x))/(1+e^(2-x))=(e^x+e^(x-x)-e^(-x)-e^(x-x))/(1+e^(2-x))

tig81	28.12.2008, 13:52 Сообщение #6
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 15:40) после этого получаем (e^x(1+e^(-x))-(1+e^x)e^(-x))/(1+e^(2-x))=(e^x+e^(x-x)-e^(-x)-e^(x-x))/(1+e^(2-x)) Производная от e^(-x) взята неверно: (e^(-x))'=e^(-x)*(-x)'=... В знаменателе не понятно, откуда берется такая степень у экспоненты. Т.к. (1+e^(-x))^2 не равно (1^2+(e^(-x))^2)=(1+e^(-2x)). Квадрат суммы не равен сумме квадратов.

Лелик	28.12.2008, 14:12 Сообщение #7
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	тогда получится (е^x(1+e^(-x))-(1+e^x)e^x)/(1+e^(-2x))= =(e^x+e^(-x^2)-e^x-e^(x^2))/(1=e^(-2x))

tig81	28.12.2008, 15:06 Сообщение #8
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 16:12) тогда получится (е^x(1+e^(-x))-(1+e^x)e^x)/(1+e^(-2x))= то, что выделено красным неправильно. Еще раз посмотрите правило, по которому дифференцируете и правильно найдите производные. И еще: (1+e^(-x))^2 НЕ РАВНЯЕТСЯ (1+e^(-2x))

Лелик	28.12.2008, 15:42 Сообщение #9
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	(e^x(1+e^(-x))-((1+e^x)(-e^x))/(1+(e^(-x))^2,получается,что знаменатель мы не трогаем дальше идет (e^x+e^(-2x)+e^(-x)+e^(-2x),или вместо e^(-2x),у меня получается е^0?

tig81	28.12.2008, 16:34 Сообщение #10
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 17:42) (e^x(1+e^(-x))-((1+e^x)(-e^x))/(1+(e^(-x))^2 производная от e^(-x) равна -e^(-x), а не -e^x. Цитата дальше идет (e^x+e^(-2x)+e^(-x)+e^(-2x),или вместо e^(-2x),у меня получается е^0? скобки как-то интересно раскрываете, например: e^x(1+e^(-x))=e^x1+e^xe^(-x)=e^x+1, т.к. e^xe^(-x)=e^(x-x)=e^0=1. Посмотрите для закрепления свойства степеней

Лелик	28.12.2008, 16:39 Сообщение #11
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	ну мне не первый раз говорят,что скобки я открываю интересно,по своему! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) итоговый ответ получается y'=(e^x-e^(-x))/(1+e^(-x))^2

tig81	28.12.2008, 16:53 Сообщение #12
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 18:39) ну мне не первый раз говорят,что скобки я открываю интересно,по своему! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) раз не первый раз, то тем более надо уделить внимание этому материалу. Цитата итоговый ответ получается y'=(e^x-e^(-x))/(1+e^(-x))^2 нет. Распишите, как раскрывали числитель.

Лелик	28.12.2008, 17:01 Сообщение #13
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	(e^x+e^(-x+x)+e^(-x)+e^(x-x))/(1+e^(-x))^2=(e^x+e^0+e^(-x)+e^0)/(1+e^(-x))^2=(e^x+e^(-x)+2)/(1+e^(-x))^2 Все нашла ошибку,пока раскрывала!

tig81	28.12.2008, 17:29 Сообщение #14
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 19:01) (e^x+e^(-x+x)+e^(-x)+e^(x-x))/(1+e^(-x))^2=(e^x+e^0+e^(-x)+e^0)/(1+e^(-x))^2=(e^x+e^(-x)+2)/(1+e^(-x))^2 теперь правильно

Лелик	28.12.2008, 17:32 Сообщение #15
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	Ну накрнец то,а то сама допускаю такие глупые ошибки!!!И сама мучаюсь и Вас мучаю! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)

tig81	28.12.2008, 17:43 Сообщение #16
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Лелик	28.12.2008, 20:50 Сообщение #17
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 119 Регистрация: 6.12.2008 Город: Москва Учебное заведение: ЛОИЭФ Вы: студент	(IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)

« Предыдущая тема · Дифференцирование (производные) · Следующая тема »

Ответить в эту тему

Открыть новую тему

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 25.5.2025, 5:53

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Русская версия Invision Power Board v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru