Помогит мне еще раз,пожалуйста!Надо найти предел,используя правило Лопиталя:
lim ln(1+3x)/e^3x-1
x->0
если применить эквивалентность,то получается 3х/3х при х->0,а это 0/0,что дальше?

ну правильно,может просто я не правильно объяснила.когда мы применяем правило Ллопиталя,то f'(x)/g'(x),то производная lnx=x,а е^x=e^x,а в моем случае получается (1/3х+1)/(е^х-1),а потом все сокращаем на 3х,и в итоге при е^0=1,получаем решенеи предела=1

(lnx)'=1/x

У вас здесь сложные функции, поэтому
(lnu)'=u'/u
(e^u)'=u'*e^u
Почему е уже встепени х, а не 3х? Производная от константы равная нулю.