Привет.
Есть следующая задача: даны две плоскости в R^5 x=x0 + t1*q1 + t2*q2 и x=y0 + m1*w1 + m2*w2 (q1, q2, w1, w2 - направляющие векторы плоскостей). Надо найти их расположение относительно друг-друга. Решая систему уравнений x0 + t1*q1 + t2*q2=y0 + m1*w1 + m2*w2 получаю, что общих точек плоскости не имеют. Остаётся решить вопрос относительно того скрещиваются они, либо параллельны. Тут и возникает непонятка(( Рассматривая направляющие подпространства этих плоскостей (t1*q1 + t2*q2= m1*w1 + m2*w2) получаю, что t1 = -m1 + -m2, а t2= 2*m2 - m1. Как интерпретировать этот факт?

У Вас же трёхмерное пространство.Как плоскости могут в нём скрещиваться?

Нет. По условию пространство пятимерное.