Версия для печати темы

Автор: Atilla 26.12.2008, 7:37

Привет.
Есть следующая задача: даны две плоскости в R^5 x=x0 + t1*q1 + t2*q2 и x=y0 + m1*w1 + m2*w2 (q1, q2, w1, w2 - направляющие векторы плоскостей). Надо найти их расположение относительно друг-друга. Решая систему уравнений x0 + t1*q1 + t2*q2=y0 + m1*w1 + m2*w2 получаю, что общих точек плоскости не имеют. Остаётся решить вопрос относительно того скрещиваются они, либо параллельны. Тут и возникает непонятка(( Рассматривая направляющие подпространства этих плоскостей (t1*q1 + t2*q2= m1*w1 + m2*w2) получаю, что t1 = -m1 + -m2, а t2= 2*m2 - m1. Как интерпретировать этот факт?

Автор: граф Монте-Кристо 26.12.2008, 12:05

У Вас же трёхмерное пространство.Как плоскости могут в нём скрещиваться?

Автор: Atilla 26.12.2008, 12:14

Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.12.2008, 15:05)

Автор: граф Монте-Кристо 26.12.2008, 12:19

А,точно,прошу прощения,не заметил сразу.
Тогда получается,что у Вас направляющие векторы одной плоскости принадлежат линейной оболочке векторов другой плоскости.Тогда,по идее,плоскости будут параллельными.

Автор: Atilla 26.12.2008, 12:42

Спасибо) Буду разбираться, но боюсь, что вопросы ещё будут...

Автор: граф Монте-Кристо 26.12.2008, 12:50

Пусть будут.Главное,что разбираетесь

Автор: venja 26.12.2008, 15:41

Цитата(Atilla @ 26.12.2008, 17:42)

Автор: Atilla 29.12.2008, 7:57

Цитата(venja @ 26.12.2008, 18:41)

И мы боимся!