Задание:
Случайные велечины У и Х связаны между собой зависимостью У = фи(Х). Найти закон распредления, математическое ожидание и дисперсию случайной велечины У, если случайная велечина Х распределина по закону равномерной плотности в интервале [а, b]

график во вложенном файле.

x принадлежит [0;2]

Решение:

1) Находим плотность вероятности по Х
int от 0 до 2 (cdх) = 1;
2с = 1 => с =1/2;
f(x) = {1/2; если x принадлежит [0;2] и 0 если х не принадлежит [0;2]
2) Находим плотность вероятности по У
здесь я вычислил уравнения прямых
получилось
у1 = -х + 1
у2 = -х + 2
Находим обратные функции

х1 = -у + 1
х2 = -у + 2

и находим плотность вероятности по формуле

f(y) = f(x)*x`

в итоге получается что плотность вероятности равна -1/2
мало того что отрицательное значение... так еще и константа
где ошибка.. подскажите пожалуста
заранее благодарен!

то есть от х вообще не зависит... значит
если y < 0 то F(y) = 0
если y >= 0 и у < 1 то F(y) = y
если y >= 1 то F(y) = 1

второе условие вычислял так...
всего значений может быть от 0 до 2...
теперь пощитаем благоприятные значения
y > -x+1 и y > -x + 2
от сюда 1-y<x и 2-у<х
следовательно благоприятные значения будут находится в интервалах [1-y;1] при x принадлежащей [0;1] и [2-y;2] при х принадлежащей [1;2]
1-1-y = y и 2-2-у = у
значения слажуем... получается 2у
и так как всего значений 2... то делим это на 2
и получается F(у) = у

это правельное рассуждение?