Автор: sven117 28.12.2008, 14:00
Здравствуйте!Нуждаюсь в помощи для решения двух задач :
1) Привести к диаг.виду матрицу осуществив преобразования подобия ( добавить -лямба к каждому эл-ту главной диагонали итд)
-11 -26 2
2 5 4
3 7 6
сложность в том,что при нахождении детерминанта м-цы после добавляния -лямбы выходит ур-е
лямбда^3 -73xЛямбда +24=0
у которого нет целых корней
2)Через точку М(-3;2;5) провести плоскость || прямой (х+5)\4 = (у-1)\2 = z\0 и перпендикулярно плоскости x-z=0
здесь не получается связать эти 2 условия
Заранее спасибо!
Автор: tig81 28.12.2008, 14:17
Цитата(sven117 @ 28.12.2008, 16:00)
Здравствуйте!Нуждаюсь в помощи для решения двух задач :
1) Привести к диаг.виду матрицу осуществив преобразования подобия ( добавить -лямба к каждому эл-ту главной диагонали итд)
-11 -26 2
2 5 4
3 7 6
сложность в том,что при нахождении детерминанта м-цы после добавляния -лямбы выходит ур-е
лямбда^3 -73xЛямбда +24=0
у которого нет целых корней
матрицу верно переписали?
Цитата
2)Через точку М(-3;2;5) провести плоскость || прямой (х+5)\4 = (у-1)\2 = z\0 и перпендикулярно x-z=0
здесь не получается связать эти 2 условия
Как будет выглядеть уравнение плоскости, проходящей через точку М(-3;2;5), перпендикулярно вектору n=(A; B; C)?
Автор: sven117 28.12.2008, 15:48
матрица записана 100% верно,т.к. взята из методички нашего ВУЗа
насчёт второго,у меня получилось только дойти до
4x+2y+2=0 взяв А=4х' B=2x' C=0
A(x+2)+B(y-3)+C(z-5)=0
Автор: tig81 28.12.2008, 17:03
Цитата(sven117 @ 28.12.2008, 17:48)
матрица записана 100% верно,т.к. взята из методички нашего ВУЗа
Характеристический многочлен и у меня такой получился. Его корни (вычислены в Maple):
-8.703872322, 0.3292560892, 8.374616232. "Красиво" не получается, скорее всего матрица подобрана корявенькая.
Цитата
насчёт второго,у меня получилось только дойти до
4x+2y+2=0 взяв А=4х' B=2x' C=0
это что?
Цитата
A(x+2)+B(y-3)+C(z-5)=0
это уравнение плоскости, проходящей через точку М? Тогда A(x+
3)+B(y-
2)+C(z-5)=0.
Автор: sven117 28.12.2008, 17:08
Цитата
Характеристический многочлен и у меня такой получился. Его корни (вычислены в Maple):
-8.703872322, 0.3292560892, 8.374616232. "Красиво" не получается, скорее всего матрица подобрана корявенькая.
вот тоже самое и у меня,с такими числами нормально решить пример не выйдет(
Цитата
A(x+2)+B(y-3)+C(z-5)=0
это уравнение плоскости, проходящей через точку М? Тогда A(x+3)+B(y-2)+C(z-5)=0.
ой,записал М неверно,там должно быть (-2:3:5)
Автор: tig81 28.12.2008, 17:35
Цитата(sven117 @ 28.12.2008, 17:48)
4x+2y+2=0 взяв А=4х' B=2x' C=0
а это что? Не могу понять, откуда получаете?