 В ряд фурье sin^2(x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| fighter |
 24.12.2008, 9:04
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва  |
Здравствуйте! помогите пожалуйста разложить функцию sin^2(x) в ряд фурье на отрезке [-pi,pi]. Я пробовал, но получается, что ряд получается равным нулю, а f(x)=1/2...
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
24.12.2008, 13:18
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
По формуле для ряда Фурье.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
fighter В ряд фурье sin^2(x) 24.12.2008, 9:04
fighter ряд получатся равным [sinpin(8cosnx-(2n-n^2)sinnx)... 24.12.2008, 9:18 Тролль Что-то неправильно. Какие получились a_n и b_n? 24.12.2008, 9:46 fighter a_n=(8sinpin)/(2pin(4-n^2)
b_n=-(sinpin)/(2pi(n+2) 24.12.2008, 10:09 Тролль Неправильно. Получается, что a_n = b_n = 0, а это ... 24.12.2008, 10:34 Тролль Интеграл от cos (2 - n)x неправильно вычислен. 24.12.2008, 10:51 fighter А b_n у меня правильно?
А интеграл от cos (2 - n... 24.12.2008, 11:09 Тролль Нет. А если 2 - n = 0? 24.12.2008, 11:54 fighter тогда n=2, а сos(0)=1 24.12.2008, 12:16 Тролль Вот и всё. Получаем, что почти все коэффициенты в ... 24.12.2008, 12:35 fighter я подставил n=2 в a_n и b_n, получилось а_n=-1/2, ... 24.12.2008, 12:47 fighter получается что эти 2 коэффицента -2 и +2, а как мн... 24.12.2008, 12:59 fighter Это понятно, что по формуле, я просто не понял что... 24.12.2008, 13:28 Тролль Все a_n кроме a_2 и a_0 равны 0. b_n = 0.
Осталось... 24.12.2008, 13:50 fighter Т.е f(x)=1/2 -1/2cos2x ? 24.12.2008, 14:20 Тролль Да. 24.12.2008, 14:56 fighter Cпасибо вам за помощь! последний вопрос: a_0=1... 24.12.2008, 15:14
Тролль Непонятно, что за пример такой. 24.12.2008, 15:35 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 19:50 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru