Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу.

Случайные величины E(1) , E(2) независимы и имеют одно и тоже показательное распределение : P{E(i)<=x}=1-exp(-x), x>=0 , i=1,2
Необходимо найти P{|E(1)-E(2)|<=1}.


Начал решать:
F(e)=P{|E(1)-E(2)|<=x}
P{|E(1)-E(2)|<=x} - если найти , чему равно и подставить в F(1) получится ответ.
Раскрыл модуль
P{|E(1)-E(2)|<=x}=P{-x<=E(1)-E(2)<=x}=P{E(2)-x<=E(1)<=x+E(2)}
В итоге получил
P{E(2)-x<=E(1)<=x+E(2)}=?????
Что дальше делать - не знаю, застрял. Помогите пожалуйста.

Равенства типа E(1) = exp(-x1) и т.п. не просто неверны - они бессмысленны. E(1) и E(2) у Вас в условии - случайные величины. Функции exp(-x1) и exp(-x2) - их плотности распределения.

Ещё раз: чтобы посчитать вероятность паре случайных величин (E(1),E(2)) попасть в какую-то часть D плоскости, нужно совместную плотность интегрировать по D.

Вопрос: что такое D, если нам нужно найти вероятность события {|E(1)-E(2)|<=1}?