Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу.

Случайные величины E(1) , E(2) независимы и имеют одно и тоже показательное распределение : P{E(i)<=x}=1-exp(-x), x>=0 , i=1,2
Необходимо найти P{|E(1)-E(2)|<=1}.


Начал решать:
F(e)=P{|E(1)-E(2)|<=x}
P{|E(1)-E(2)|<=x} - если найти , чему равно и подставить в F(1) получится ответ.
Раскрыл модуль
P{|E(1)-E(2)|<=x}=P{-x<=E(1)-E(2)<=x}=P{E(2)-x<=E(1)<=x+E(2)}
В итоге получил
P{E(2)-x<=E(1)<=x+E(2)}=?????
Что дальше делать - не знаю, застрял. Помогите пожалуйста.

Функция(при х<=0) и плотность(при х<0) показательного распределения равны 0.
Неопределенный интеграл я посчитал , тк не знаю области D, осталось подставить только пределы.
Событие которое нужно |E(1)-E(2)|<=1
Значит , необходимо узнать в каких пределах E(2) , чтобы узнать какие у E(1).
E(2)-1<=E(1)<=E(2)+1 //E(2)=1-exp(-x2)
-exp(-x2)<=E(1)<=2-exp(-x2) , при этом x1,x2>=0.Значит , -exp(-x2)- всегда отрицательна ,а при x2-> беск , стремится к 0
2-exp(-x2) имеет минимальное значение [1,2). 1 при x2=0 , 2 при x2-> бесконечности.
Значит , E(1)- лежит в промежутке от 0 до 2.