Второй день ломаю голову, вот над такой задачкой, взятой с одного из форумов.
Для лица, чей возраст 31 год, рассчитать:
а) вероятность прожить еще 4 года
б) вероятность умереть в течение предстоящих 3 лет
Хочу спросить, как решаются задачи такого типа? По-моему не хватает данных.
Если взять, вероятность р-умер, а q-не умер за год, то а) P(A)=q^4;
P(B )=p+pq+pq^2, тогда при чем здесь возраст? А вот и причём наверно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Вопрос: существуют ли для таких расчётов уже готовые вероятности или нет?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

это задача из курса Актуарные расчеты в страховании жизни.
Для расчета таких вероятностей необходимо использовать таблицы смертности или функции дожития. (чаще используются первые). Решаются абсолютно элементарно. Надо просто знать таблицу смертности - для какого региона, лицо какого пола и т.п....
могу решить с использованием таблиц смертности для Москвы 2001 г.
В учебнике. например, Касимова Ю.Ф.есть английские таблицы смертности 1980 г...(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Juliya спасибо, с табличными данными теперь всё просто значит будет. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Ну а так правильно ведь?
А={человек в возрасте 31 год не умрёт в предстоящие 4 года};
B={человек в возрасте 31 год умрет в предстоящие 3 года}.
р - вероятность умереть в течении года;
q - вероятность не умереть в течении года.
P(A)=q^4;
P(B )=p+pq+pq^2

нет, неправильно... вероятность умереть в каждый год разная... в таблицах смертности они указываются для каждого года...

Для лица, чей возраст 31 год:
а) вероятность прожить еще 4 года
4p31=l35/l31 (число доживших до 35 лет к числу доживших до 31) (цифры в обозначениях должны быть маленькими)
так, как Вы писали можно, но с учетом разных вероятностей:
4р31=р31*р32*р33*р34
где р31 - вероятность прожить ещё по крайней мере 1 год для лица, дожившего до 31 года.

б) вероятность умереть в течение предстоящих 3 лет
3q31=3d31/l31(число умерших в последующие три года из числа доживших до 31 к числу доживших до 31)=(l31-l35)/l31
ну или =1-3p31

Да, точно. Прожив год, вероятность уже поменяется. Ещё раз спасибо Вам. А можно узнать, на таких расчетах строится реклама "Узнай дату своей смерти"?
Сам туда не заглядывал, страшно что-то... (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)

вот. чтоб Вы понимали все формулы и обозначения... В актуарных расчетах вообще ужасно сложная система обозначений...

(IMG:http://i019.radikal.ru/0812/b2/44314c39c9dc.jpg)

(IMG:http://s39.radikal.ru/i085/0812/0d/3050602f39a6.jpg)

(IMG:http://i020.radikal.ru/0812/b2/87c52a5e9405.jpg)



я не знаю.. я такую фигню не смотрю... вряд ли она основывается на чем-то научном...(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

ну а вот вам пример таблицы - теперь сами можете легко рассчитать и для мужчины и для женщины... (только про мужчин не расстраивайтесь очень.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) у меня студенты обычно очень расстраиваются...)

(IMG:http://s50.radikal.ru/i128/0812/c4/f250f5cb2db2.jpg)

Ого, спасибо. С особым вниманием внимаю содержимое картинок. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

пожалуйста..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) здесь есть все, что Вам нужно... и формулы, и данные.. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

а вообще при решении таких задач обязательно даются таблицы смертности... (или задается функция дожития - непрерывный вариант таблиц смертности)