Здравствуйте. Пожалуйста, помогите!!

Для булевой функции найти минимальную ДНФ.
f(x,y,z)=¯((x∨y) )&¯((¯y∨z) )→(x∨z).
Решение.
Сначала заменим импликацию по формуле: a→b=¯a∨b:
¯((x∨y) )&¯((¯y∨z) )→(x∨z)= ¯(¯((x∨y) )&¯((¯y∨z) ))∨(x∨z)=¯(¯((x∨y) ))∨¯(¯((¯y∨z) ))∨(x∨z)=
=(x∨y)∨(¯y∨z)∨(x∨z)=x∨y∨¯y∨z∨x∨z=(x∨y)∨(x∨¯y)∨z∨z=x∨z.
Мне кажется что то не так. Подскажите, плиз!!!!