 Логарифмические ур-ния |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ^Nuclear_Girl^ |
 19.12.2008, 18:03
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 13.3.2008 Из: St.Petersburb Город: Ahtubinsk Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Вы: школьник  |
Здравствуйте, на этот раз у меня просьба помочь с решением 3-х уравнений...
У меня нет ни одной зацепки для решения 1 и 3 уравнения. Во втором всё более менее понятно. Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
| граф Монте-Кристо |
19.12.2008, 18:24
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
1)Вспомните формулы перехода к другому основанию
3)Честно,не знаю..Можно угадать корень и доказать,что он только один. |
|
|
|
| ^Nuclear_Girl^ |
19.12.2008, 18:30
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 13.3.2008 Из: St.Petersburb Город: Ahtubinsk Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Вы: школьник |
1.
Так? log(x-3)осн.3 * 1/log2 осн.3 + log(x+2)осн.2 ?! |
|
|
|
| Dimka |
19.12.2008, 18:34
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Первое слагаемое влевой части
log3(x-3) * log2(3)=log2(3^[log3(x-3)])=log2 (x-3) Последнее слагаемое вправой части log5(x-1) * log2(5)=log2(5^[log5(x-1)])=log2 (x-1) После преобразований получите простое логарифмическое уравнение log3 [ (x-3)(x+2)/(x-1) ] = log2 [2] (x-3)(x+2)/(x-1) = 2 Не забудьте найти ОДЗ |
|
|
|
| ^Nuclear_Girl^ |
19.12.2008, 18:42
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 13.3.2008 Из: St.Petersburb Город: Ahtubinsk Учебное заведение: СПбГУ ИТМО Вы: школьник |
Цитата(Dimka @ 19.12.2008, 18:34)  Первое слагаемое влевой части log3(x-3) * log2(3)=log2(3^[log3(x-3)])=log2 (x-3) Последнее слагаемое вправой части log5(x-1) * log2(5)=log2(5^[log5(x-1)])=log2 (x-1) После преобразований получите простое логарифмическое уравнение log3 [ (x-3)(x+2)/(x-1) ] = log2 [2] (x-3)(x+2)/(x-1) = 2 Не забудьте найти ОДЗ большое спасибо, разобралась. О.Д.З первым делом =) А к третье никак не решить? Только подбором? |
|
|
|
| Dimka |
19.12.2008, 18:52
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
2^[logx(108)] = 2^[log2 (x/54)]
logx(108) = log2 (x/54) log2(108)/log2(x)=log2 (x) - log2 (54) [log2 (x)]^2 +log2 (54) * log2 (x)=log2 108 log2 (x) = y и решайте как квадратное уравнение |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 23:42 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru