Версия для печати темы

Автор: ^Nuclear_Girl^ 19.12.2008, 18:03

Здравствуйте, на этот раз у меня просьба помочь с решением 3-х уравнений...
У меня нет ни одной зацепки для решения 1 и 3 уравнения.
Во втором всё более менее понятно.


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: граф Монте-Кристо 19.12.2008, 18:24

1)Вспомните формулы перехода к другому основанию
3)Честно,не знаю..Можно угадать корень и доказать,что он только один.

Автор: ^Nuclear_Girl^ 19.12.2008, 18:30

1.

Так?

log(x-3)осн.3 * 1/log2 осн.3 + log(x+2)осн.2 ?!

Автор: Dimka 19.12.2008, 18:34

Первое слагаемое влевой части
log3(x-3) * log2(3)=log2(3^[log3(x-3)])=log2 (x-3)

Последнее слагаемое вправой части
log5(x-1) * log2(5)=log2(5^[log5(x-1)])=log2 (x-1)

После преобразований получите простое логарифмическое уравнение

log3 [ (x-3)(x+2)/(x-1) ] = log2 [2]

(x-3)(x+2)/(x-1) = 2

Не забудьте найти ОДЗ

Автор: ^Nuclear_Girl^ 19.12.2008, 18:42

Цитата(Dimka @ 19.12.2008, 18:34)

Автор: Dimka 19.12.2008, 18:52

2^[logx(108)] = 2^[log2 (x/54)]

logx(108) = log2 (x/54)

log2(108)/log2(x)=log2 (x) - log2 (54)

[log2 (x)]^2 +log2 (54) * log2 (x)=log2 108

log2 (x) = y и решайте как квадратное уравнение