Помогите, пожалуйста, не могу решить это уравнение. Пытаюсь решать с помощью стандартной подстановки p(y)=y'. Модуль просто отбрасываю, рассматривая отдельно siny>=0 и siny<0. Интегрирую 1 раз получаю p=+-sqrt(-2*cosy+C). А что дальше? Это я уже проинтегрировать не могу!
И еще одно, вероятно аналогичное: y''-y+y^6 . Тоже понижаю степень и тоже в конце концов ничего не интегрируется. Помогите, пожалуйста.

Умножьте на y' и проинтегрируйте.

Я не поняла, что умножить. Исходное уравнение? Или что?

Да, уравнение. Или лучше сказать, что обе части уравнения.

Начальных условий на y'(?)=? и y(?)=? не задано? Интеграл берется, если С=2 или С=-2. Это возможно, если заданы начальные условия, например y'(?)=0 и y(?)=0