Найти частное решение диф. уравнения, удовлетворяющее начальным условиям. y''-3y'-4y=17sinx; y(0)=4, y'(0)=0
решение:
y(x)=Yoo+Yчн
1) Yoo: k^2-3k-4=0
D=25
K1=-1
K2=4
Yoo=C1e^(-x) +C2e^(4x)
2) Yчн: F(x)=17sinx
a=0, b=0
а дальше вот не знаю как (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Используйте метод неопределённых коэффициентов:
y(x)=a*sin(x) + b*cos(x)
Дифференцируете,подставляете в уравнение,находите a и b и получаете частное решение.