Два игрока A и B поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадет герб. Первый бросок делает игрок A, второй – B, третий – A и т.д.
1. Найти вероятность того, что выиграл A не позднее k-го броска.
2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?
k=4


Вроде все просто. Но не могу понять как ее решать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

В 1-й задаче скорее всего 4 броска делает каждый (я думаю, что если A выигрывает только на 3-м броске (если считать броски и A, и (IMG:style_emoticons/default/cool.gif), то зачем тогда говорить "не позднее 4-го" - это же вроде как меньше или РАВНО 4-х бросков... Зачем тогда равно, если считать все броски? Хотя может это просто для того, чтобы запутать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)...

Тогда тут прямо можно использовать формулу
С=А1+(неА1)*(неА2)*А3 +(неА1)*(неА2)*(неА3)*(неА4)*А5...


Если задуматься, то шансов выиграть у первого игрока больше (хотя бы даже на первом шаге), чем у второго, потому что шансы второго игрока напрямую зависят от результатов первого.

Я тоже сначала именно так и подумал, и даже решение записал для этого случая из тех же соображений. Но потом посмотрел на строчку из условия задачи:
Первый бросок делает игрок A, второй – B, третий – A и т.д..
Видите, как идет нумерация бросков?
Поэтому переделал, хотя тот же нюанс смущает: "Зачем тогда равно, если считать все броски?".

Думаю, что просто в данном варианте 4. А у других - другие k... Не мог же автор давать одни нечетные числа (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) . Правда, мог спросить вероятность того, что А не проиграет до k-го броска (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) .