У меня вот что получается: x^3-6=(B+Ax)(x^2+2)+(Cx+D)(x^2+4).

приводите к общему знаменателю и сравнивайте коэффициенты при одинаковых степенях числителя

Раскрывайте скобки вправой части и

x^3-6=A*x^3+2*A*x+B*x^2+2*B+C*x^3+4*C*x+D*x^2+4*D
Дальше вправой части собирайте коэффициенты при х в одинаковой степени
x^3-6=(A+C)*x^3+(B+D)*x^2+(2*A+4*C)*x+2*B+4*D
теперь приравнивайте коэфициенты при х в одинаковых степенях и получите систему из 4 уравнений, решив которую Вы найдете A, B, C, D

Все, спасибо, Dimka!

Я нашла A B С и D. Теперь найденные значения подставлять вместо вот этого (B+Ax) и (Сx+D)?

Да.

То есть, в итоге интеграл будет выглядеть так: 2x+3/(x^2+4)=(-x-3)/(x^2+2) или нет?

(2x+3)/(x^2+4)-(x+3)/(x^2+2)

А чему у вас получились равными коэффициенты А, В, С, Д?

A=2; B=3; C=-1; D=-3.

разобралась. Правильно, нашла у себя ошибку

Хорошо, спасибо и Вам, и Димке.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Только полученную дробь нужно проинтегрировать, только тогда получите окончательный ответ