 Подскажитес интегралом |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| GELLY |
 8.12.2008, 16:27
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 48 Регистрация: 7.12.2008 Город: Россия  |
Ребята, пожалуйста, проверьте верно ли я вычислила вот этот интеграл У меня получилось...
|
   |
 
|
  |
Ответов
| GELLY |
9.12.2008, 15:43
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 48 Регистрация: 7.12.2008 Город: Россия |
Спасибо за ссылку.
(x^3-6)dx/(x^4+6x^2+8) -вот этот интеграл так решать начала: int(x^3-6)/(x^2+4)(x^2+2)=A/(x^2+4)+B/(x^2+2)=(A(x^2+2)+B(x^2+4))/((x^2+4)(x^2+2)) x^3-6=A(x^2+2)+B(x^2+4)=(B+A)x^2+2A+4B. А что дальше делать? |
|
|
|
| tig81 |
9.12.2008, 20:30
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(GELLY @ 9.12.2008, 17:43)  Спасибо за ссылку. (x^3-6)dx/(x^4+6x^2+8) -вот этот интеграл так решать начала: int(x^3-6)/(x^2+4)(x^2+2)=A/(x^2+4)+B/(x^2+2)=(A(x^2+2)+B(x^2+4))/((x^2+4)(x^2+2)) В числителе должен быть многочлен степени на еденицу меньше, чем степень знаменателя. Т.е. (Aх+В)/(x^2+4)+(Сх+К)/(x^2+2) Цитата x^3-6=A(x^2+2)+B(x^2+4)=(B+A)x^2+2A+4B. А что дальше делать? Далее, после того как исправите, используйте следующий факт: Два многочлена равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
GELLY Подскажитес интегралом 8.12.2008, 16:27
tig81
Ребята, пожалуйста, проверьте верно ли я вычислил... 8.12.2008, 16:37 GELLY Я решала так: пусть корень из x=u, отсюда x=u^2 и ... 8.12.2008, 17:01
tig81
Я решала так: пусть корень из x=u, отсюда x=u^2 и... 8.12.2008, 17:05 GELLY Первый. 8.12.2008, 17:08 tig81
Первый.
тогда сейчас смотрю, т.к. делала для втор... 8.12.2008, 17:12 GELLY Спасибо! Простите за неточность в написании. 8.12.2008, 17:13 tig81 :) 8.12.2008, 17:17 GELLY По поводу второго интеграла. Знаменатель не получа... 8.12.2008, 17:18 tig81
По поводу второго интеграла. Знаменатель не получ... 8.12.2008, 17:29 GELLY А что теперь делать? Метод замены поняла, а этот н... 8.12.2008, 17:45 tig81
А что теперь делать? Метод замены поняла, а этот ... 8.12.2008, 18:06 GELLY Вроде поняла, а тригонометрический интеграл с чего... 8.12.2008, 18:11 tig81
Вроде поняла, а тригонометрический интеграл с чег... 8.12.2008, 18:19 GELLY Нет, а это как? 8.12.2008, 18:23 tig81
Нет, а это как?
А вот так 8.12.2008, 18:28 GELLY int(x^3-6)/(x^2+4)(x^2+2)=(B+Ax)/(x^2+4)+(Cx+K)/(x... 10.12.2008, 16:28 Dimka Да 10.12.2008, 17:13 GELLY У меня вот что получается: x^3-6=(B+Ax)(x^2+2)+(Cx... 10.12.2008, 17:29 tig81
У меня вот что получается: x^3-6=(B+Ax)(x^2+2)+(C... 10.12.2008, 18:39 Dimka Раскрывайте скобки вправой части и
x^3-6=A*x^3+2... 10.12.2008, 18:48 GELLY Все, спасибо, Dimka! 11.12.2008, 9:12 GELLY Я нашла A B С и D. Теперь найденные значения подс... 12.12.2008, 11:30 Dimka Да. 12.12.2008, 13:27 GELLY То есть, в итоге интеграл будет выглядеть так: 2x+... 12.12.2008, 17:55 tig81
То есть, в итоге интеграл будет выглядеть так: 2x... 12.12.2008, 18:21 Dimka (2x+3)/(x^2+4)-(x+3)/(x^2+2) 12.12.2008, 18:16 GELLY A=2; B=3; C=-1; D=-3. 12.12.2008, 18:23 tig81
A=2; B=3; C=-1; D=-3.
разобралась. Правильно, наш... 12.12.2008, 18:38 GELLY Хорошо, спасибо и Вам, и Димке. 12.12.2008, 18:55 tig81 :) 12.12.2008, 18:58 Dimka Только полученную дробь нужно проинтегрировать, то... 12.12.2008, 19:23 |
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 0:36 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru