показать что функция u=(y-x)^y-z удовлетворяет уравнению du/dx +du\dy + du\dz

du/dx =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln0 ....? вот такая штукатполучается

du/dy =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln1

du/dz =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln(-1)

Вот такой бред у меня получился, мне нужно хоть 1 производную правильно найти, тоды я сам дальше разберусь

Откуда взялось второе слагаемое?
du/dx=((y-x)^(y-z))'=(y-z)(y-x)^(y-z-1)*(y-x)'=-(y-z)(y-x)^(y-z-1)

Здесь надо воспользоваться формулой (u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v+lnu*v'
Разберитесь, чему у вас равно u, что есть v, найдите производные и подставьте в формулу.

аналогично второму

P.S. чтобы не возникало неопределенностей, раставляйте скобки.