Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ показать что функция u=(y-x)^y-z удовлетворяет уравнению

Автор: Костоед 7.12.2008, 11:39

показать что функция u=(y-x)^y-z удовлетворяет уравнению du/dx +du\dy + du\dz

Автор: tig81 7.12.2008, 11:45

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 13:39) *

...удовлетворяет уравнению du/dx +du\dy + du\dz=?

Это не уравнение.
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Находите производные du/dx, du/dy, du/dz

Автор: Костоед 7.12.2008, 11:53

du/dx +du\dy + du\dz=0 вот уравнение

УЯ знаю что нужно производные брать, ток у мя не получается, а если и получается, то я не уверен что это правильно будет. Мне бы хоть 1 производную для примера и формулу по которой ее нашли.

Автор: tig81 7.12.2008, 11:54

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 13:53) *

Я знаю что нужно производные брать, ток у мя не получается, а если и получается, то я не уверен что это правильно будет. Мне бы хоть 1 производную для примера и формулу по которой ее нашли.

пишите, что получается, будем смотреть.

Автор: Костоед 7.12.2008, 12:03

du/dx =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln0 ....? вот такая штукатполучается

du/dy =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln1

du/dz =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln(-1)

Вот такой бред у меня получился, мне нужно хоть 1 производную правильно найти, тоды я сам дальше разберусь

Автор: tig81 7.12.2008, 12:05

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 13:58) *

du/dx =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln0 ....? вот такая штукатполучается

Тогда вопрос: функция выглядит так http://www.radikal.ru или так http://www.radikal.ru?

Автор: Костоед 7.12.2008, 12:08

функция выглядит как первая формула, те скобка в степени y-z

Автор: tig81 7.12.2008, 12:30

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 14:03) *

du/dx =((y-z)(y-z)^(y-z-1))+((y-x)^y-z)*Ln0 ....?

Откуда взялось второе слагаемое?
du/dx=((y-x)^(y-z))'=(y-z)(y-x)^(y-z-1)*(y-x)'=-(y-z)(y-x)^(y-z-1)
Цитата
du/dy =((y-z)(y-z)^(y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln1

Здесь надо воспользоваться формулой (u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v+lnu*v'
Разберитесь, чему у вас равно u, что есть v, найдите производные и подставьте в формулу.
Цитата
du/dz =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln(-1)

аналогично второму

P.S. чтобы не возникало неопределенностей, раставляйте скобки.

Автор: Костоед 7.12.2008, 12:46

du/dy =((y-z)(y-х)^(y-z-1)+((y-x)^y-z)+Ln1(y-z)

вот так будет правильно?

Автор: tig81 7.12.2008, 12:50

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 14:46) *

du/dy =((y-z)(y-х)^(y-z-1)+((y-x)^(y-z))+Ln1(y-z)

Откуда взялся Ln1?
Итак, чему у вас равно u,v? ИХ производные по у?
Первое слагаемое правильно

Автор: Костоед 7.12.2008, 13:09

u=y-x
v=y-z
v'=1
Здесь надо воспользоваться формулой
(u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v+lnu*v'
тогда
du/dy =((y-z)(y-х)^(y-z-1)+((y-x)^y-z)+Ln(y-х)

правильно?

Автор: tig81 7.12.2008, 13:09

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 15:00) *

u=y-x
v=y-z
v'=1
u'=?

так
Цитата
Здесь надо воспользоваться формулой
(u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v+lnu*v'

все, поняла откуда у вас плюс, я опечаталась, формула выглядит так:
(u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v*lnu*v'
тогда
Цитата
du/dy =((y-z)(y-х)^(y-z-1)+((y-x)^(y-z))+Ln(y-х)

Да, только исправьте знак "+" перед логарифмом на знак "*"

Автор: Костоед 7.12.2008, 13:24

Какже вы могли опечататься, математика наука точная, не так кол-во взрывчатки рассчитаешь и люди погибли, тут у нас спешить некуда,главное чтоб правильно было smile.gif

Спасиб smile.gif))

Все вранье, кроме математики smile.gif

Автор: tig81 7.12.2008, 13:26

Цитата(Костоед @ 7.12.2008, 15:24) *

Какже вы могли опечататься, математика наука точная, не так кол-во взрывчатки рассчитаешь и люди погибли, тут у нас спешить некуда,главное чтоб правильно было smile.gif

бывает blush.gif
Цитата
Спасиб smile.gif))

пожалуйста

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)