 В полярных координатах, подскажите |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| kolja |
 6.12.2008, 17:57
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 19.8.2008 Город: Москва Вы: студент  |
Надо вычислить интеграл, перейдя к полярным координатам..
SSsqrt(x^2 + y^2)dxdy по области G: круг с центром в начале координат с радиусом a. В полярных координатах: x = pcos(alpha) y = psin(alpha) x^2 + y^2 = p^2 |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 3)
| tig81 |
6.12.2008, 18:02
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(kolja @ 6.12.2008, 19:57)  Надо вычислить интеграл, перейдя к полярным координатам.. SSsqrt(x^2 + y^2)dxdy по области G: круг с центром в начале координат с радиусом a. C alpha непонятно. Если бы радиус был "фиксированный" было бы просто. а почему радиус нефиксированный? Это некоторое число а. Как мне кажется: 0<=p<=a, 0<=alpha<=2Pi. |
|
|
|
| kolja |
6.12.2008, 19:16
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 32 Регистрация: 19.8.2008 Город: Москва Вы: студент |
А, всё, понятно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))
Якобиан получается = p. Код 2pi 1 2pi Дальше SS p^2 dp dalpha = S dalpha S p^2 dp = 1/3Sdalpha = 2pi/3 G* 0 0 0 Вроде всё правильно? |
|
|
|
| Ярослав_ |
6.12.2008, 19:34
Сообщение
#4
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
dxdy=pdpd(fi)
SS(x^2+y^2)dxdy=SSp^3dpd(fi) В задании радиус меняется от 0 до А, а у вас почему-то до 1... |
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 18:28 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru