Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ В полярных координатах

Автор: kolja 6.12.2008, 17:57

Надо вычислить интеграл, перейдя к полярным координатам..
SSsqrt(x^2 + y^2)dxdy по области G: круг с центром в начале координат с радиусом a.

В полярных координатах:
x = pcos(alpha)
y = psin(alpha)
x^2 + y^2 = p^2

Автор: tig81 6.12.2008, 18:02

Цитата(kolja @ 6.12.2008, 19:57) *

Надо вычислить интеграл, перейдя к полярным координатам..
SSsqrt(x^2 + y^2)dxdy по области G: круг с центром в начале координат с радиусом a.

C alpha непонятно. Если бы радиус был "фиксированный" было бы просто.

а почему радиус нефиксированный? Это некоторое число а.
Как мне кажется: 0<=p<=a, 0<=alpha<=2Pi.

Автор: kolja 6.12.2008, 19:16

А, всё, понятно smile.gif)
Якобиан получается = p.

Код

                        2pi        1        2pi
Дальше SS p^2 dp dalpha = S dalpha S p^2 dp = 1/3Sdalpha = 2pi/3
             G*          0        0              0  



Вроде всё правильно?

Автор: Ярослав_ 6.12.2008, 19:34

dxdy=pdpd(fi)
SS(x^2+y^2)dxdy=SSp^3dpd(fi)
В задании радиус меняется от 0 до А, а у вас почему-то до 1...

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)