Господа! Горю!

Имеется система:
x1+x2+3x3-2x4+3x5=1
2x1+2x2+4x3-x4+3x5=2
3x1+3x2+7x3-3x4+6x5=3

Необходимо проверить на совместность и решить (в случае совместности).

Исходя из того, что rangA = rangA* - делаем вывод, что система совместна. Далее...

После преобразований методом Гауса расширенной матрицы, имеем такую матрицу:
1 1 3 -2 3 1
0 0 -2 3 -3 0

Т.е.:
x1+x2+3x3-2x4+3x5=1
-2x3+3x4-3x5=0

Дальше у меня тупик.. Кто свободные члены, а кто неизвестные? Как дальше решать систему?

Тогда..

x1, x3 - базисные
x2, x4, x5 - свободные

x3=1,5x4-1,5x5
x1=1-x2-4,5x4-4,5x5+2x4-3x5=1-x2-2,5x4-7,5x5

B получаю вектор X из элементов:
x1=1-x2-2,5x4-7,5x5
x2=x2
x3=1,5x4-1,5x5
x4=x4
x5=x5

А дальше? Вместо свободных подставляем (1;0;0)?
Тогда получаю вектор X=(0,1,0,0,0).

Всё ли верно?