Орудие стреляет по цели до двух попаданий но не более 6 раз. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Случайная величина Х - число выстрелов.
Понятно что Х будет равен 2,3,4,5 и 6
Для 2 Р=0,3*0,3=0,09
Для 3 я считаю что Р = 0,3*0,7*0,3+0,7*0,3*0,3=0.126
И т.д. по этому принципу
Но в конце у меня не получается что сумма Pi = 1!! Помогите пожалуйста....

Когда-то решалась похожая задача. Посмотрите. Решение студентки и комментарий.


Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при втором-0,7, начиная с третьего - 0,8. Стрельба по цели ведется до получения двух попаданий, но производится не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения числа Х выстрелов.

Мои рассуждения:
Х=1, р=0
Х=2, р=р1*р2=0,42
Х=3, р=р1*q2*p3+q1*p2*p3=0,368
X=4, p=p1*q2*q3*p4+q1*p2*q3*p4+q1*q2*p3*p4=0,1504
Проверка: 0+0,42+0,368+0,1504=0,9384, а должна быть 1
Значит, ряд составлен не верно.
Я зашла в тупик.
Может,подскажете, где я ошибаюсь.
По поводу второй задачи.
1. В ряд распределения не входит значение Х=0, т.к. оно не принимается случайной величиной (но это не так существенно).
2. В случае Х=4 вошли не все слагаемые.
Пусть события:
А1 - первый выстрел попал, ..., А4 - четвертый выстрел попал.
Тогда событие (Х=4) так выражается через них:
(Х=4)= (неА1)*(неА2)*(неА3)*(неА4)+
А1*(неА2)*(неА3)*(неА4)+(неА1)*А2*(неА3)*(неА4)+(неА1)*(неА2)*А3*(неА4)+(неА1)*(
неА2)*(неА3)*А4+
А1*(неА2)*(неА3)*А4+(неА1)*А2*(неА3)*А4+(неА1)*(неА2)*А3*А4
Отсюда и расчет. Вроде так, если нигде не ошибся.